Нахождение НОД и НОК для чисел 3180 и 864
Задача: найти НОД и НОК для чисел 3180 и 864.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 3180 и 864
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 3180 и 864 — это наибольшее число, на которое 3180 и 864 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (3180;864) необходимо:
- разложить 3180 и 864 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3180 = 2 · 2 · 3 · 5 · 53;
| 3180 | 2 |
| 1590 | 2 |
| 795 | 3 |
| 265 | 5 |
| 53 | 53 |
| 1 |
864 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 864 | 2 |
| 432 | 2 |
| 216 | 2 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОД (3180; 864) = 2 · 2 · 3 = 12.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 3180 и 864
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 3180 и 864 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 3180 и на 864.
Для нахождения НОК (3180;864) необходимо:
- разложить 3180 и 864 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3180 = 2 · 2 · 3 · 5 · 53;
| 3180 | 2 |
| 1590 | 2 |
| 795 | 3 |
| 265 | 5 |
| 53 | 53 |
| 1 |
864 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 864 | 2 |
| 432 | 2 |
| 216 | 2 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОК (3180; 864) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 53 = 228960
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: