Нахождение НОД и НОК для чисел 693 и 260

Задача: найти НОД и НОК для чисел 693 и 260.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 693 и 260

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 693 и 260 — это наибольшее число, на которое 693 и 260 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (693;260) необходимо:

  • разложить 693 и 260 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

693 = 3 · 3 · 7 · 11;

693 3
231 3
77 7
11 11
1

260 = 2 · 2 · 5 · 13;

260 2
130 2
65 5
13 13
1
Ответ: НОД (693; 260) = 1 (Частный случай, т.к. 693 и 260 — взаимно простые числа).

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 693 и 260

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 693 и 260 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 693 и на 260.

Для нахождения НОК (693;260) необходимо:

  • разложить 693 и 260 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

693 = 3 · 3 · 7 · 11;

693 3
231 3
77 7
11 11
1

260 = 2 · 2 · 5 · 13;

260 2
130 2
65 5
13 13
1
Ответ: НОК (693; 260) = 3 · 3 · 7 · 11 · 2 · 2 · 5 · 13 = 180180

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии