Нахождение НОД и НОК для чисел 2005 и 1001
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2005 и 1001.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2005 и 1001
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2005 и 1001 — это наибольшее число, на которое 2005 и 1001 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2005;1001) необходимо:
- разложить 2005 и 1001 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2005 = 5 · 401;
| 2005 | 5 |
| 401 | 401 |
| 1 |
1001 = 7 · 11 · 13;
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОД (2005; 1001) = 1 (Частный случай, т.к. 2005 и 1001 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2005 и 1001
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2005 и 1001 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2005 и на 1001.
Для нахождения НОК (2005;1001) необходимо:
- разложить 2005 и 1001 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2005 = 5 · 401;
| 2005 | 5 |
| 401 | 401 |
| 1 |
1001 = 7 · 11 · 13;
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОК (2005; 1001) = 7 · 11 · 13 · 5 · 401 = 2007005
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: