Нахождение НОД и НОК для чисел 7000 и 700
Задача: найти НОД и НОК для чисел 7000 и 700.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 7000 и 700
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 7000 и 700 — это наибольшее число, на которое 7000 и 700 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (7000;700) необходимо:
- разложить 7000 и 700 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
7000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 7000 | 2 |
| 3500 | 2 |
| 1750 | 2 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
| 700 | 2 |
| 350 | 2 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (7000; 700) = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 = 700.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 7000 и 700
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 7000 и 700 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 7000 и на 700.
Для нахождения НОК (7000;700) необходимо:
- разложить 7000 и 700 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
7000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 7000 | 2 |
| 3500 | 2 |
| 1750 | 2 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
| 700 | 2 |
| 350 | 2 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (7000; 700) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 = 7000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: