Нахождение НОД и НОК для чисел 975 и 544
Задача: найти НОД и НОК для чисел 975 и 544.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 975 и 544
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 975 и 544 — это наибольшее число, на которое 975 и 544 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (975;544) необходимо:
- разложить 975 и 544 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
975 = 3 · 5 · 5 · 13;
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17;
| 544 | 2 |
| 272 | 2 |
| 136 | 2 |
| 68 | 2 |
| 34 | 2 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Ответ: НОД (975; 544) = 1 (Частный случай, т.к. 975 и 544 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 975 и 544
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 975 и 544 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 975 и на 544.
Для нахождения НОК (975;544) необходимо:
- разложить 975 и 544 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
975 = 3 · 5 · 5 · 13;
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17;
| 544 | 2 |
| 272 | 2 |
| 136 | 2 |
| 68 | 2 |
| 34 | 2 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Ответ: НОК (975; 544) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17 · 3 · 5 · 5 · 13 = 530400
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: