Нахождение НОД и НОК для чисел 680 и 780
Задача: найти НОД и НОК для чисел 680 и 780.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 680 и 780
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 680 и 780 — это наибольшее число, на которое 680 и 780 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (680;780) необходимо:
- разложить 680 и 780 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
780 = 2 · 2 · 3 · 5 · 13;
| 780 | 2 |
| 390 | 2 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
680 = 2 · 2 · 2 · 5 · 17;
| 680 | 2 |
| 340 | 2 |
| 170 | 2 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Ответ: НОД (680; 780) = 2 · 2 · 5 = 20.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 680 и 780
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 680 и 780 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 680 и на 780.
Для нахождения НОК (680;780) необходимо:
- разложить 680 и 780 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
680 = 2 · 2 · 2 · 5 · 17;
| 680 | 2 |
| 340 | 2 |
| 170 | 2 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
780 = 2 · 2 · 3 · 5 · 13;
| 780 | 2 |
| 390 | 2 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОК (680; 780) = 2 · 2 · 2 · 5 · 17 · 3 · 13 = 26520
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: