Нахождение НОД и НОК для чисел 803 и 193
Задача: найти НОД и НОК для чисел 803 и 193.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 803 и 193
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 803 и 193 — это наибольшее число, на которое 803 и 193 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (803;193) необходимо:
- разложить 803 и 193 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
803 = 11 · 73;
803 | 11 |
73 | 73 |
1 |
193 = 193;
193 | 193 |
1 |
Ответ: НОД (803; 193) = 1 (Частный случай, т.к. 803 и 193 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 803 и 193
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 803 и 193 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 803 и на 193.
Для нахождения НОК (803;193) необходимо:
- разложить 803 и 193 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
803 = 11 · 73;
803 | 11 |
73 | 73 |
1 |
193 = 193;
193 | 193 |
1 |
Ответ: НОК (803; 193) = 11 · 73 · 193 = 154979
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.