Нахождение НОД и НОК для чисел 82800 и 1380
Задача: найти НОД и НОК для чисел 82800 и 1380.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 82800 и 1380
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 82800 и 1380 — это наибольшее число, на которое 82800 и 1380 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (82800;1380) необходимо:
- разложить 82800 и 1380 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
82800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 23;
| 82800 | 2 |
| 41400 | 2 |
| 20700 | 2 |
| 10350 | 2 |
| 5175 | 3 |
| 1725 | 3 |
| 575 | 5 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1380 = 2 · 2 · 3 · 5 · 23;
| 1380 | 2 |
| 690 | 2 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Ответ: НОД (82800; 1380) = 2 · 2 · 3 · 5 · 23 = 1380.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 82800 и 1380
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 82800 и 1380 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 82800 и на 1380.
Для нахождения НОК (82800;1380) необходимо:
- разложить 82800 и 1380 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
82800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 23;
| 82800 | 2 |
| 41400 | 2 |
| 20700 | 2 |
| 10350 | 2 |
| 5175 | 3 |
| 1725 | 3 |
| 575 | 5 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1380 = 2 · 2 · 3 · 5 · 23;
| 1380 | 2 |
| 690 | 2 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Ответ: НОК (82800; 1380) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 23 = 82800
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: