Нахождение НОД и НОК для чисел 68 и 10003

Задача: найти НОД и НОК для чисел 68 и 10003.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 68 и 10003

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 68 и 10003 — это наибольшее число, на которое 68 и 10003 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (68;10003) необходимо:

  • разложить 68 и 10003 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

10003 = 7 · 1429;

10003 7
1429 1429
1

68 = 2 · 2 · 17;

68 2
34 2
17 17
1
Ответ: НОД (68; 10003) = 1 (Частный случай, т.к. 68 и 10003 — взаимно простые числа).

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 68 и 10003

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 68 и 10003 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 68 и на 10003.

Для нахождения НОК (68;10003) необходимо:

  • разложить 68 и 10003 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

68 = 2 · 2 · 17;

68 2
34 2
17 17
1

10003 = 7 · 1429;

10003 7
1429 1429
1
Ответ: НОК (68; 10003) = 2 · 2 · 17 · 7 · 1429 = 680204

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии