Нахождение НОД и НОК для чисел 240 и 192

Задача: найти НОД и НОК для чисел 240 и 192.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 240 и 192

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 240 и 192 — это наибольшее число, на которое 240 и 192 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (240;192) необходимо:

  • разложить 240 и 192 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

240 2
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1

192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

192 2
96 2
48 2
24 2
12 2
6 2
3 3
1
Ответ: НОД (240; 192) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 240 и 192

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 240 и 192 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 240 и на 192.

Для нахождения НОК (240;192) необходимо:

  • разложить 240 и 192 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

240 2
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1

192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

192 2
96 2
48 2
24 2
12 2
6 2
3 3
1
Ответ: НОК (240; 192) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 960

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии