Нахождение НОД и НОК для чисел 67890 и 43210
Задача: найти НОД и НОК для чисел 67890 и 43210.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 67890 и 43210
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 67890 и 43210 — это наибольшее число, на которое 67890 и 43210 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (67890;43210) необходимо:
- разложить 67890 и 43210 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
67890 = 2 · 3 · 5 · 31 · 73;
| 67890 | 2 |
| 33945 | 3 |
| 11315 | 5 |
| 2263 | 31 |
| 73 | 73 |
| 1 |
43210 = 2 · 5 · 29 · 149;
| 43210 | 2 |
| 21605 | 5 |
| 4321 | 29 |
| 149 | 149 |
| 1 |
Ответ: НОД (67890; 43210) = 2 · 5 = 10.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 67890 и 43210
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 67890 и 43210 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 67890 и на 43210.
Для нахождения НОК (67890;43210) необходимо:
- разложить 67890 и 43210 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
67890 = 2 · 3 · 5 · 31 · 73;
| 67890 | 2 |
| 33945 | 3 |
| 11315 | 5 |
| 2263 | 31 |
| 73 | 73 |
| 1 |
43210 = 2 · 5 · 29 · 149;
| 43210 | 2 |
| 21605 | 5 |
| 4321 | 29 |
| 149 | 149 |
| 1 |
Ответ: НОК (67890; 43210) = 2 · 3 · 5 · 31 · 73 · 29 · 149 = 293352690
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: