Нахождение НОД и НОК для чисел 665 и 1800
Задача: найти НОД и НОК для чисел 665 и 1800.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 665 и 1800
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 665 и 1800 — это наибольшее число, на которое 665 и 1800 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (665;1800) необходимо:
- разложить 665 и 1800 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
1800 | 2 |
900 | 2 |
450 | 2 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
665 = 5 · 7 · 19;
665 | 5 |
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОД (665; 1800) = 5 = 5.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 665 и 1800
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 665 и 1800 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 665 и на 1800.
Для нахождения НОК (665;1800) необходимо:
- разложить 665 и 1800 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
665 = 5 · 7 · 19;
665 | 5 |
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
1800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
1800 | 2 |
900 | 2 |
450 | 2 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
Ответ: НОК (665; 1800) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 19 = 239400
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры