Нахождение НОД и НОК для чисел 187 и 510
Задача: найти НОД и НОК для чисел 187 и 510.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 187 и 510
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 187 и 510 — это наибольшее число, на которое 187 и 510 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (187;510) необходимо:
- разложить 187 и 510 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
510 = 2 · 3 · 5 · 17;
510 | 2 |
255 | 3 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
187 = 11 · 17;
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОД (187; 510) = 17 = 17.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 187 и 510
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 187 и 510 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 187 и на 510.
Для нахождения НОК (187;510) необходимо:
- разложить 187 и 510 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
187 = 11 · 17;
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
510 = 2 · 3 · 5 · 17;
510 | 2 |
255 | 3 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОК (187; 510) = 2 · 3 · 5 · 17 · 11 = 5610
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.