Нахождение НОД и НОК для чисел 187 и 510

Задача: найти НОД и НОК для чисел 187 и 510.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 187 и 510

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 187 и 510 — это наибольшее число, на которое 187 и 510 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (187;510) необходимо:

  • разложить 187 и 510 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

510 = 2 · 3 · 5 · 17;

510 2
255 3
85 5
17 17
1

187 = 11 · 17;

187 11
17 17
1
Ответ: НОД (187; 510) = 17 = 17.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 187 и 510

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 187 и 510 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 187 и на 510.

Для нахождения НОК (187;510) необходимо:

  • разложить 187 и 510 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

187 = 11 · 17;

187 11
17 17
1

510 = 2 · 3 · 5 · 17;

510 2
255 3
85 5
17 17
1
Ответ: НОК (187; 510) = 2 · 3 · 5 · 17 · 11 = 5610

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии