Нахождение НОД и НОК для чисел 5300 и 3180
Задача: найти НОД и НОК для чисел 5300 и 3180.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 5300 и 3180
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 5300 и 3180 — это наибольшее число, на которое 5300 и 3180 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (5300;3180) необходимо:
- разложить 5300 и 3180 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
5300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 53;
| 5300 | 2 |
| 2650 | 2 |
| 1325 | 5 |
| 265 | 5 |
| 53 | 53 |
| 1 |
3180 = 2 · 2 · 3 · 5 · 53;
| 3180 | 2 |
| 1590 | 2 |
| 795 | 3 |
| 265 | 5 |
| 53 | 53 |
| 1 |
Ответ: НОД (5300; 3180) = 2 · 2 · 5 · 53 = 1060.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 5300 и 3180
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 5300 и 3180 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 5300 и на 3180.
Для нахождения НОК (5300;3180) необходимо:
- разложить 5300 и 3180 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
5300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 53;
| 5300 | 2 |
| 2650 | 2 |
| 1325 | 5 |
| 265 | 5 |
| 53 | 53 |
| 1 |
3180 = 2 · 2 · 3 · 5 · 53;
| 3180 | 2 |
| 1590 | 2 |
| 795 | 3 |
| 265 | 5 |
| 53 | 53 |
| 1 |
Ответ: НОК (5300; 3180) = 2 · 2 · 5 · 5 · 53 · 3 = 15900
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: