НОД и НОК чисел 100000000 и 8100 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 100000000 и 8100.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 100000000 и 8100

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 100000000 и 8100 — это наибольшее число, на которое 100000000 и 8100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (100000000;8100) необходимо:

Таким образом:

100000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

8100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

Ответ: НОД (100000000; 8100) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 100000000 и 8100 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 100000000 и на 8100.

Для нахождения НОК (100000000;8100) необходимо:

Таким образом:

100000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

8100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

Ответ: НОК (100000000; 8100) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 3 · 3 · 3 · 3 = 8100000000

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.