Нахождение НОД и НОК для чисел 320 и 320
Задача: найти НОД и НОК для чисел 320 и 320.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 320 и 320
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 320 и 320 — это наибольшее число, на которое 320 и 320 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (320;320) необходимо:
- разложить 320 и 320 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
320 | 2 |
160 | 2 |
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
320 | 2 |
160 | 2 |
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
Ответ: НОД (320; 320) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 320.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 320 и 320
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 320 и 320 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 320 и на 320.
Для нахождения НОК (320;320) необходимо:
- разложить 320 и 320 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
320 | 2 |
160 | 2 |
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
320 | 2 |
160 | 2 |
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
Ответ: НОК (320; 320) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 320
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.