Нахождение НОД и НОК для чисел 65000 и 39000
Задача: найти НОД и НОК для чисел 65000 и 39000.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 65000 и 39000
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 65000 и 39000 — это наибольшее число, на которое 65000 и 39000 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (65000;39000) необходимо:
- разложить 65000 и 39000 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
65000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 65000 | 2 |
| 32500 | 2 |
| 16250 | 2 |
| 8125 | 5 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
39000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 39000 | 2 |
| 19500 | 2 |
| 9750 | 2 |
| 4875 | 3 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОД (65000; 39000) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 13 = 13000.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 65000 и 39000
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 65000 и 39000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 65000 и на 39000.
Для нахождения НОК (65000;39000) необходимо:
- разложить 65000 и 39000 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
65000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 65000 | 2 |
| 32500 | 2 |
| 16250 | 2 |
| 8125 | 5 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
39000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 39000 | 2 |
| 19500 | 2 |
| 9750 | 2 |
| 4875 | 3 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОК (65000; 39000) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13 · 3 = 195000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: