Нахождение НОД и НОК для чисел 450 и 230
Задача: найти НОД и НОК для чисел 450 и 230.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 450 и 230
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 450 и 230 — это наибольшее число, на которое 450 и 230 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (450;230) необходимо:
- разложить 450 и 230 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
450 | 2 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
230 = 2 · 5 · 23;
230 | 2 |
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
Ответ: НОД (450; 230) = 2 · 5 = 10.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 450 и 230
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 450 и 230 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 450 и на 230.
Для нахождения НОК (450;230) необходимо:
- разложить 450 и 230 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
450 | 2 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
230 = 2 · 5 · 23;
230 | 2 |
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
Ответ: НОК (450; 230) = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 23 = 10350
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.