Нахождение НОД и НОК для чисел 65 и 432
Задача: найти НОД и НОК для чисел 65 и 432.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 65 и 432
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 65 и 432 — это наибольшее число, на которое 65 и 432 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (65;432) необходимо:
- разложить 65 и 432 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 432 | 2 |
| 216 | 2 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
65 = 5 · 13;
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОД (65; 432) = 1 (Частный случай, т.к. 65 и 432 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 65 и 432
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 65 и 432 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 65 и на 432.
Для нахождения НОК (65;432) необходимо:
- разложить 65 и 432 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
65 = 5 · 13;
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 432 | 2 |
| 216 | 2 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОК (65; 432) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13 = 28080
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: