Нахождение НОД и НОК для чисел 65 и 11
Задача: найти НОД и НОК для чисел 65 и 11.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 65 и 11
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 65 и 11 — это наибольшее число, на которое 65 и 11 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (65;11) необходимо:
- разложить 65 и 11 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
65 = 5 · 13;
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
11 = 11;
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОД (65; 11) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 65 и 11
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 65 и 11 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 65 и на 11.
Для нахождения НОК (65;11) необходимо:
- разложить 65 и 11 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
65 = 5 · 13;
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
11 = 11;
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (65; 11) = 5 · 13 · 11 = 715
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.