Нахождение НОД и НОК для чисел 12054 и 160080
Задача: найти НОД и НОК для чисел 12054 и 160080.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 12054 и 160080
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 12054 и 160080 — это наибольшее число, на которое 12054 и 160080 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (12054;160080) необходимо:
- разложить 12054 и 160080 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
160080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 23 · 29;
| 160080 | 2 |
| 80040 | 2 |
| 40020 | 2 |
| 20010 | 2 |
| 10005 | 3 |
| 3335 | 5 |
| 667 | 23 |
| 29 | 29 |
| 1 |
12054 = 2 · 3 · 7 · 7 · 41;
| 12054 | 2 |
| 6027 | 3 |
| 2009 | 7 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
Ответ: НОД (12054; 160080) = 2 · 3 = 6.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 12054 и 160080
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 12054 и 160080 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 12054 и на 160080.
Для нахождения НОК (12054;160080) необходимо:
- разложить 12054 и 160080 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
12054 = 2 · 3 · 7 · 7 · 41;
| 12054 | 2 |
| 6027 | 3 |
| 2009 | 7 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
160080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 23 · 29;
| 160080 | 2 |
| 80040 | 2 |
| 40020 | 2 |
| 20010 | 2 |
| 10005 | 3 |
| 3335 | 5 |
| 667 | 23 |
| 29 | 29 |
| 1 |
Ответ: НОК (12054; 160080) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 23 · 29 · 7 · 7 · 41 = 321600720
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: