Нахождение НОД и НОК для чисел 64 и 51
Задача: найти НОД и НОК для чисел 64 и 51.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 64 и 51
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 64 и 51 — это наибольшее число, на которое 64 и 51 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (64;51) необходимо:
- разложить 64 и 51 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
51 = 3 · 17;
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОД (64; 51) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 64 и 51
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 64 и 51 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 64 и на 51.
Для нахождения НОК (64;51) необходимо:
- разложить 64 и 51 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
51 = 3 · 17;
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОК (64; 51) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 17 = 3264
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.