Нахождение НОД и НОК для чисел 123 и 110
Задача: найти НОД и НОК для чисел 123 и 110.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 123 и 110
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 123 и 110 — это наибольшее число, на которое 123 и 110 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (123;110) необходимо:
- разложить 123 и 110 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
123 = 3 · 41;
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
110 = 2 · 5 · 11;
| 110 | 2 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (123; 110) = 1 (Частный случай, т.к. 123 и 110 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 123 и 110
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 123 и 110 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 123 и на 110.
Для нахождения НОК (123;110) необходимо:
- разложить 123 и 110 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
123 = 3 · 41;
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
110 = 2 · 5 · 11;
| 110 | 2 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (123; 110) = 2 · 5 · 11 · 3 · 41 = 13530
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: