Нахождение НОД и НОК для чисел 600 и 750

Задача: найти НОД и НОК для чисел 600 и 750.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 600 и 750

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 600 и 750 — это наибольшее число, на которое 600 и 750 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (600;750) необходимо:

  • разложить 600 и 750 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

750 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

750 2
375 3
125 5
25 5
5 5
1

600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

600 2
300 2
150 2
75 3
25 5
5 5
1
Ответ: НОД (600; 750) = 2 · 3 · 5 · 5 = 150.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 600 и 750

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 600 и 750 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 600 и на 750.

Для нахождения НОК (600;750) необходимо:

  • разложить 600 и 750 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

600 2
300 2
150 2
75 3
25 5
5 5
1

750 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

750 2
375 3
125 5
25 5
5 5
1
Ответ: НОК (600; 750) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 = 3000

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии