Нахождение НОД и НОК для чисел 5625 и 2025
Задача: найти НОД и НОК для чисел 5625 и 2025.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 5625 и 2025
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 5625 и 2025 — это наибольшее число, на которое 5625 и 2025 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (5625;2025) необходимо:
- разложить 5625 и 2025 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
5625 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 5625 | 3 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2025 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (5625; 2025) = 3 · 3 · 5 · 5 = 225.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 5625 и 2025
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 5625 и 2025 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 5625 и на 2025.
Для нахождения НОК (5625;2025) необходимо:
- разложить 5625 и 2025 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
5625 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 5625 | 3 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2025 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (5625; 2025) = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 3 · 3 = 50625
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: