Нахождение НОД и НОК для чисел 55 и 89
Задача: найти НОД и НОК для чисел 55 и 89.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 55 и 89
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 55 и 89 — это наибольшее число, на которое 55 и 89 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (55;89) необходимо:
- разложить 55 и 89 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
89 = 89;
89 | 89 |
1 |
55 = 5 · 11;
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОД (55; 89) = 1 (Частный случай, т.к. 55 и 89 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 55 и 89
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 55 и 89 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 55 и на 89.
Для нахождения НОК (55;89) необходимо:
- разложить 55 и 89 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
55 = 5 · 11;
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
89 = 89;
89 | 89 |
1 |
Ответ: НОК (55; 89) = 5 · 11 · 89 = 4895
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.