Нахождение НОД и НОК для чисел 55 и 158

Задача: найти НОД и НОК для чисел 55 и 158.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 55 и 158

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 55 и 158 — это наибольшее число, на которое 55 и 158 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (55;158) необходимо:

  • разложить 55 и 158 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

158 = 2 · 79;

158 2
79 79
1

55 = 5 · 11;

55 5
11 11
1
Ответ: НОД (55; 158) = 1 (Частный случай, т.к. 55 и 158 — взаимно простые числа).

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 55 и 158

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 55 и 158 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 55 и на 158.

Для нахождения НОК (55;158) необходимо:

  • разложить 55 и 158 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

55 = 5 · 11;

55 5
11 11
1

158 = 2 · 79;

158 2
79 79
1
Ответ: НОК (55; 158) = 5 · 11 · 2 · 79 = 8690

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии