Нахождение НОД и НОК для чисел 54544 и 54545
Задача: найти НОД и НОК для чисел 54544 и 54545.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 54544 и 54545
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 54544 и 54545 — это наибольшее число, на которое 54544 и 54545 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (54544;54545) необходимо:
- разложить 54544 и 54545 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
54545 = 5 · 10909;
| 54545 | 5 |
| 10909 | 10909 |
| 1 |
54544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 487;
| 54544 | 2 |
| 27272 | 2 |
| 13636 | 2 |
| 6818 | 2 |
| 3409 | 7 |
| 487 | 487 |
| 1 |
Ответ: НОД (54544; 54545) = 1 (Частный случай, т.к. 54544 и 54545 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 54544 и 54545
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 54544 и 54545 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 54544 и на 54545.
Для нахождения НОК (54544;54545) необходимо:
- разложить 54544 и 54545 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
54544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 487;
| 54544 | 2 |
| 27272 | 2 |
| 13636 | 2 |
| 6818 | 2 |
| 3409 | 7 |
| 487 | 487 |
| 1 |
54545 = 5 · 10909;
| 54545 | 5 |
| 10909 | 10909 |
| 1 |
Ответ: НОК (54544; 54545) = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 487 · 5 · 10909 = 2975102480
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: