Нахождение НОД и НОК для чисел 5040 и 59212
Задача: найти НОД и НОК для чисел 5040 и 59212.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 5040 и 59212
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 5040 и 59212 — это наибольшее число, на которое 5040 и 59212 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (5040;59212) необходимо:
- разложить 5040 и 59212 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
59212 = 2 · 2 · 113 · 131;
| 59212 | 2 |
| 29606 | 2 |
| 14803 | 113 |
| 131 | 131 |
| 1 |
5040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 5040 | 2 |
| 2520 | 2 |
| 1260 | 2 |
| 630 | 2 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (5040; 59212) = 2 · 2 = 4.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 5040 и 59212
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 5040 и 59212 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 5040 и на 59212.
Для нахождения НОК (5040;59212) необходимо:
- разложить 5040 и 59212 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
5040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 5040 | 2 |
| 2520 | 2 |
| 1260 | 2 |
| 630 | 2 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
59212 = 2 · 2 · 113 · 131;
| 59212 | 2 |
| 29606 | 2 |
| 14803 | 113 |
| 131 | 131 |
| 1 |
Ответ: НОК (5040; 59212) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 113 · 131 = 74607120
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: