Нахождение НОД и НОК для чисел 1872 и 792
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1872 и 792.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1872 и 792
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1872 и 792 — это наибольшее число, на которое 1872 и 792 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1872;792) необходимо:
- разложить 1872 и 792 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1872 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13;
| 1872 | 2 |
| 936 | 2 |
| 468 | 2 |
| 234 | 2 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
792 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 792 | 2 |
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (1872; 792) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1872 и 792
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1872 и 792 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1872 и на 792.
Для нахождения НОК (1872;792) необходимо:
- разложить 1872 и 792 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1872 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13;
| 1872 | 2 |
| 936 | 2 |
| 468 | 2 |
| 234 | 2 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
792 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 792 | 2 |
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (1872; 792) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13 · 11 = 20592
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: