Нахождение НОД и НОК для чисел 512 и 640

Задача: найти НОД и НОК для чисел 512 и 640.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 512 и 640

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 512 и 640 — это наибольшее число, на которое 512 и 640 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (512;640) необходимо:

  • разложить 512 и 640 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

640 2
320 2
160 2
80 2
40 2
20 2
10 2
5 5
1

512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

512 2
256 2
128 2
64 2
32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1
Ответ: НОД (512; 640) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 128.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 512 и 640

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 512 и 640 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 512 и на 640.

Для нахождения НОК (512;640) необходимо:

  • разложить 512 и 640 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

512 2
256 2
128 2
64 2
32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1

640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

640 2
320 2
160 2
80 2
40 2
20 2
10 2
5 5
1
Ответ: НОК (512; 640) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 2560

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии