НОД и НОК чисел 512 и 1000 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 512 и 1000.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 512 и 1000

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 512 и 1000 — это наибольшее число, на которое 512 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (512;1000) необходимо:

Таким образом:

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

Ответ: НОД (512; 1000) = 2 · 2 · 2 = 8.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 512 и 1000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 512 и на 1000.

Для нахождения НОК (512;1000) необходимо:

Таким образом:

512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

Ответ: НОК (512; 1000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 64000

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.