Нахождение НОД и НОК для чисел 504 и 755
Задача: найти НОД и НОК для чисел 504 и 755.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 504 и 755
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 504 и 755 — это наибольшее число, на которое 504 и 755 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (504;755) необходимо:
- разложить 504 и 755 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
755 = 5 · 151;
| 755 | 5 |
| 151 | 151 |
| 1 |
504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
| 504 | 2 |
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (504; 755) = 1 (Частный случай, т.к. 504 и 755 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 504 и 755
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 504 и 755 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 504 и на 755.
Для нахождения НОК (504;755) необходимо:
- разложить 504 и 755 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
| 504 | 2 |
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
755 = 5 · 151;
| 755 | 5 |
| 151 | 151 |
| 1 |
Ответ: НОК (504; 755) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 5 · 151 = 380520
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: