Нахождение НОД и НОК для чисел 2005 и 2004
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2005 и 2004.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2005 и 2004
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2005 и 2004 — это наибольшее число, на которое 2005 и 2004 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2005;2004) необходимо:
- разложить 2005 и 2004 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2005 = 5 · 401;
| 2005 | 5 |
| 401 | 401 |
| 1 |
2004 = 2 · 2 · 3 · 167;
| 2004 | 2 |
| 1002 | 2 |
| 501 | 3 |
| 167 | 167 |
| 1 |
Ответ: НОД (2005; 2004) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2005 и 2004
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2005 и 2004 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2005 и на 2004.
Для нахождения НОК (2005;2004) необходимо:
- разложить 2005 и 2004 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2005 = 5 · 401;
| 2005 | 5 |
| 401 | 401 |
| 1 |
2004 = 2 · 2 · 3 · 167;
| 2004 | 2 |
| 1002 | 2 |
| 501 | 3 |
| 167 | 167 |
| 1 |
Ответ: НОК (2005; 2004) = 2 · 2 · 3 · 167 · 5 · 401 = 4018020
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: