Нахождение НОД и НОК для чисел 111111111 и 111111
Задача: найти НОД и НОК для чисел 111111111 и 111111.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 111111111 и 111111
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 111111111 и 111111 — это наибольшее число, на которое 111111111 и 111111 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (111111111;111111) необходимо:
- разложить 111111111 и 111111 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
111111111 = 3 · 3 · 37 · 333667;
| 111111111 | 3 |
| 37037037 | 3 |
| 12345679 | 37 |
| 333667 | 333667 |
| 1 |
111111 = 3 · 7 · 11 · 13 · 37;
| 111111 | 3 |
| 37037 | 7 |
| 5291 | 11 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Ответ: НОД (111111111; 111111) = 3 · 37 = 111.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 111111111 и 111111
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 111111111 и 111111 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 111111111 и на 111111.
Для нахождения НОК (111111111;111111) необходимо:
- разложить 111111111 и 111111 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
111111111 = 3 · 3 · 37 · 333667;
| 111111111 | 3 |
| 37037037 | 3 |
| 12345679 | 37 |
| 333667 | 333667 |
| 1 |
111111 = 3 · 7 · 11 · 13 · 37;
| 111111 | 3 |
| 37037 | 7 |
| 5291 | 11 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Ответ: НОК (111111111; 111111) = 3 · 7 · 11 · 13 · 37 · 3 · 333667 = 111222222111
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: