Нахождение НОД и НОК для чисел 5000 и 900
Задача: найти НОД и НОК для чисел 5000 и 900.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 5000 и 900
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 5000 и 900 — это наибольшее число, на которое 5000 и 900 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (5000;900) необходимо:
- разложить 5000 и 900 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
5000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
5000 | 2 |
2500 | 2 |
1250 | 2 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
900 | 2 |
450 | 2 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
Ответ: НОД (5000; 900) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 5000 и 900
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 5000 и 900 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 5000 и на 900.
Для нахождения НОК (5000;900) необходимо:
- разложить 5000 и 900 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
5000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
5000 | 2 |
2500 | 2 |
1250 | 2 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
900 | 2 |
450 | 2 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
Ответ: НОК (5000; 900) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 3 · 3 = 45000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры