Нахождение НОД и НОК для чисел 242 и 217
Задача: найти НОД и НОК для чисел 242 и 217.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 242 и 217
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 242 и 217 — это наибольшее число, на которое 242 и 217 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (242;217) необходимо:
- разложить 242 и 217 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
242 = 2 · 11 · 11;
242 | 2 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
217 = 7 · 31;
217 | 7 |
31 | 31 |
1 |
Ответ: НОД (242; 217) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 242 и 217
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 242 и 217 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 242 и на 217.
Для нахождения НОК (242;217) необходимо:
- разложить 242 и 217 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
242 = 2 · 11 · 11;
242 | 2 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
217 = 7 · 31;
217 | 7 |
31 | 31 |
1 |
Ответ: НОК (242; 217) = 2 · 11 · 11 · 7 · 31 = 52514
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.