Нахождение НОД и НОК для чисел 500 и 19
Задача: найти НОД и НОК для чисел 500 и 19.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 500 и 19
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 500 и 19 — это наибольшее число, на которое 500 и 19 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (500;19) необходимо:
- разложить 500 и 19 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
19 = 19;
| 19 | 19 |
| 1 |
Ответ: НОД (500; 19) = 1 (Частный случай, т.к. 500 и 19 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 500 и 19
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 500 и 19 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 500 и на 19.
Для нахождения НОК (500;19) необходимо:
- разложить 500 и 19 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
19 = 19;
| 19 | 19 |
| 1 |
Ответ: НОК (500; 19) = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 19 = 9500
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: