Нахождение НОД и НОК для чисел 50 и 9

Задача: найти НОД и НОК для чисел 50 и 9.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 50 и 9

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 50 и 9 — это наибольшее число, на которое 50 и 9 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (50;9) необходимо:

  • разложить 50 и 9 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

50 = 2 · 5 · 5;

50 2
25 5
5 5
1

9 = 3 · 3;

9 3
3 3
1
Ответ: НОД (50; 9) = 1 (Частный случай, т.к. 50 и 9 — взаимно простые числа).

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 50 и 9

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 50 и 9 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 50 и на 9.

Для нахождения НОК (50;9) необходимо:

  • разложить 50 и 9 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

50 = 2 · 5 · 5;

50 2
25 5
5 5
1

9 = 3 · 3;

9 3
3 3
1
Ответ: НОК (50; 9) = 2 · 5 · 5 · 3 · 3 = 450

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии