Нахождение НОД и НОК для чисел 105 и 308108
Задача: найти НОД и НОК для чисел 105 и 308108.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 105 и 308108
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 105 и 308108 — это наибольшее число, на которое 105 и 308108 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (105;308108) необходимо:
- разложить 105 и 308108 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
308108 = 2 · 2 · 17 · 23 · 197;
| 308108 | 2 |
| 154054 | 2 |
| 77027 | 17 |
| 4531 | 23 |
| 197 | 197 |
| 1 |
105 = 3 · 5 · 7;
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (105; 308108) = 1 (Частный случай, т.к. 105 и 308108 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 105 и 308108
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 105 и 308108 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 105 и на 308108.
Для нахождения НОК (105;308108) необходимо:
- разложить 105 и 308108 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
105 = 3 · 5 · 7;
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
308108 = 2 · 2 · 17 · 23 · 197;
| 308108 | 2 |
| 154054 | 2 |
| 77027 | 17 |
| 4531 | 23 |
| 197 | 197 |
| 1 |
Ответ: НОК (105; 308108) = 2 · 2 · 17 · 23 · 197 · 3 · 5 · 7 = 32351340
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: