Нахождение НОД и НОК для чисел 5 и 22
Задача: найти НОД и НОК для чисел 5 и 22.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 5 и 22
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 5 и 22 — это наибольшее число, на которое 5 и 22 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (5;22) необходимо:
- разложить 5 и 22 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
22 = 2 · 11;
22 | 2 |
11 | 11 |
1 |
5 = 5;
5 | 5 |
1 |
Ответ: НОД (5; 22) = 1 (Частный случай, т.к. 5 и 22 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 5 и 22
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 5 и 22 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 5 и на 22.
Для нахождения НОК (5;22) необходимо:
- разложить 5 и 22 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
5 = 5;
5 | 5 |
1 |
22 = 2 · 11;
22 | 2 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (5; 22) = 2 · 11 · 5 = 110
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.