Нахождение НОД и НОК для чисел 12375 и 36251
Задача: найти НОД и НОК для чисел 12375 и 36251.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 12375 и 36251
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 12375 и 36251 — это наибольшее число, на которое 12375 и 36251 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (12375;36251) необходимо:
- разложить 12375 и 36251 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
36251 = 36251;
| 36251 | 36251 |
| 1 |
12375 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 12375 | 3 |
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (12375; 36251) = 1 (Частный случай, т.к. 12375 и 36251 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 12375 и 36251
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 12375 и 36251 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 12375 и на 36251.
Для нахождения НОК (12375;36251) необходимо:
- разложить 12375 и 36251 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
12375 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 12375 | 3 |
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
36251 = 36251;
| 36251 | 36251 |
| 1 |
Ответ: НОК (12375; 36251) = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11 · 36251 = 448606125
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: