Нахождение НОД и НОК для чисел 248 и 416
Задача: найти НОД и НОК для чисел 248 и 416.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 248 и 416
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 248 и 416 — это наибольшее число, на которое 248 и 416 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (248;416) необходимо:
- разложить 248 и 416 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
416 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;
416 | 2 |
208 | 2 |
104 | 2 |
52 | 2 |
26 | 2 |
13 | 13 |
1 |
248 = 2 · 2 · 2 · 31;
248 | 2 |
124 | 2 |
62 | 2 |
31 | 31 |
1 |
Ответ: НОД (248; 416) = 2 · 2 · 2 = 8.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 248 и 416
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 248 и 416 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 248 и на 416.
Для нахождения НОК (248;416) необходимо:
- разложить 248 и 416 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
248 = 2 · 2 · 2 · 31;
248 | 2 |
124 | 2 |
62 | 2 |
31 | 31 |
1 |
416 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;
416 | 2 |
208 | 2 |
104 | 2 |
52 | 2 |
26 | 2 |
13 | 13 |
1 |
Ответ: НОК (248; 416) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 31 = 12896
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.