Нахождение НОД и НОК для чисел 3500 и 1416
Задача: найти НОД и НОК для чисел 3500 и 1416.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 3500 и 1416
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 3500 и 1416 — это наибольшее число, на которое 3500 и 1416 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (3500;1416) необходимо:
- разложить 3500 и 1416 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 3500 | 2 |
| 1750 | 2 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1416 = 2 · 2 · 2 · 3 · 59;
| 1416 | 2 |
| 708 | 2 |
| 354 | 2 |
| 177 | 3 |
| 59 | 59 |
| 1 |
Ответ: НОД (3500; 1416) = 2 · 2 = 4.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 3500 и 1416
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 3500 и 1416 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 3500 и на 1416.
Для нахождения НОК (3500;1416) необходимо:
- разложить 3500 и 1416 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 3500 | 2 |
| 1750 | 2 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1416 = 2 · 2 · 2 · 3 · 59;
| 1416 | 2 |
| 708 | 2 |
| 354 | 2 |
| 177 | 3 |
| 59 | 59 |
| 1 |
Ответ: НОК (3500; 1416) = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 2 · 3 · 59 = 1239000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: