Нахождение НОД и НОК для чисел 480 и 450

Задача: найти НОД и НОК для чисел 480 и 450.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 480 и 450

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 480 и 450 — это наибольшее число, на которое 480 и 450 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (480;450) необходимо:

  • разложить 480 и 450 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

480 2
240 2
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1

450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

450 2
225 3
75 3
25 5
5 5
1
Ответ: НОД (480; 450) = 2 · 3 · 5 = 30.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 480 и 450

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 480 и 450 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 480 и на 450.

Для нахождения НОК (480;450) необходимо:

  • разложить 480 и 450 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

480 2
240 2
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1

450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

450 2
225 3
75 3
25 5
5 5
1
Ответ: НОК (480; 450) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 3 · 5 = 7200

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии