Нахождение НОД и НОК для чисел 48 и 38

Задача: найти НОД и НОК для чисел 48 и 38.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 48 и 38

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 48 и 38 — это наибольшее число, на которое 48 и 38 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (48;38) необходимо:

  • разложить 48 и 38 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48 2
24 2
12 2
6 2
3 3
1

38 = 2 · 19;

38 2
19 19
1
Ответ: НОД (48; 38) = 2 = 2.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 48 и 38

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 48 и 38 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 48 и на 38.

Для нахождения НОК (48;38) необходимо:

  • разложить 48 и 38 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48 2
24 2
12 2
6 2
3 3
1

38 = 2 · 19;

38 2
19 19
1
Ответ: НОК (48; 38) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 19 = 912

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии