Нахождение НОД и НОК для чисел 47 и 2068
Задача: найти НОД и НОК для чисел 47 и 2068.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 47 и 2068
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 47 и 2068 — это наибольшее число, на которое 47 и 2068 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (47;2068) необходимо:
- разложить 47 и 2068 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2068 = 2 · 2 · 11 · 47;
2068 | 2 |
1034 | 2 |
517 | 11 |
47 | 47 |
1 |
47 = 47;
47 | 47 |
1 |
Ответ: НОД (47; 2068) = 47 = 47.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 47 и 2068
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 47 и 2068 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 47 и на 2068.
Для нахождения НОК (47;2068) необходимо:
- разложить 47 и 2068 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
47 = 47;
47 | 47 |
1 |
2068 = 2 · 2 · 11 · 47;
2068 | 2 |
1034 | 2 |
517 | 11 |
47 | 47 |
1 |
Ответ: НОК (47; 2068) = 2 · 2 · 11 · 47 = 2068
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.