Нахождение НОД и НОК для чисел 45 и 28
Задача: найти НОД и НОК для чисел 45 и 28.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 45 и 28
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 45 и 28 — это наибольшее число, на которое 45 и 28 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (45;28) необходимо:
- разложить 45 и 28 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
45 = 3 · 3 · 5;
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
28 = 2 · 2 · 7;
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
Ответ: НОД (45; 28) = 1 (Частный случай, т.к. 45 и 28 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 45 и 28
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 45 и 28 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 45 и на 28.
Для нахождения НОК (45;28) необходимо:
- разложить 45 и 28 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
45 = 3 · 3 · 5;
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
28 = 2 · 2 · 7;
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
Ответ: НОК (45; 28) = 3 · 3 · 5 · 2 · 2 · 7 = 1260
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.