Нахождение НОД и НОК для чисел 448 и 567
Задача: найти НОД и НОК для чисел 448 и 567.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 448 и 567
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 448 и 567 — это наибольшее число, на которое 448 и 567 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (448;567) необходимо:
- разложить 448 и 567 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
567 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
448 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
| 448 | 2 |
| 224 | 2 |
| 112 | 2 |
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (448; 567) = 7 = 7.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 448 и 567
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 448 и 567 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 448 и на 567.
Для нахождения НОК (448;567) необходимо:
- разложить 448 и 567 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
448 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
| 448 | 2 |
| 224 | 2 |
| 112 | 2 |
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
567 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (448; 567) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 3 · 3 · 3 · 3 = 36288
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: