Нахождение НОД и НОК для чисел 420 и 1000000

Задача: найти НОД и НОК для чисел 420 и 1000000.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 420 и 1000000

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 420 и 1000000 — это наибольшее число, на которое 420 и 1000000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (420;1000000) необходимо:

  • разложить 420 и 1000000 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

1000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

1000000 2
500000 2
250000 2
125000 2
62500 2
31250 2
15625 5
3125 5
625 5
125 5
25 5
5 5
1

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420 2
210 2
105 3
35 5
7 7
1
Ответ: НОД (420; 1000000) = 2 · 2 · 5 = 20.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 420 и 1000000

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 420 и 1000000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 420 и на 1000000.

Для нахождения НОК (420;1000000) необходимо:

  • разложить 420 и 1000000 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420 2
210 2
105 3
35 5
7 7
1

1000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

1000000 2
500000 2
250000 2
125000 2
62500 2
31250 2
15625 5
3125 5
625 5
125 5
25 5
5 5
1
Ответ: НОК (420; 1000000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 3 · 7 = 21000000

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии